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思考题
来源:本站 作者:admin 更新时间:2011-10-24 15:02:56 字体大小:

第二章 质点运动学思考题

2.1质点位置矢量方向不变,质点是否作直线运动?质点沿直线运动,其位置矢量是否一定方向不变?

2.2若质点的速度矢量的方向不变仅大小改变,质点作何种运动?速度矢量的大小不变而方向改变作何种运动?

2.3“瞬时速度就是很短时间内的平均速度”这一说法是否正确?如何正确表述瞬时速度的定义?我们是否能按照瞬时速度的定义通过实验测量瞬时速度?

2.4试就质点直线运动论证:加速度与速度同号时,质点作加速运动;加速度与速度反号时,作减速运动。是否可能存在这样的直线运动,质点速度逐渐增加但加速度却在减小?

2.5设质点直线运动时瞬时加速度常量,试证明在任意相等的时间间隔内的平均加速度相等。

2.6在参照系一定的条件下,质点运动的初始条件的具体形式是否与计时起点和坐标系的选择有关?

2.7中学时曾学过

这几个匀变速直线运动的公式,你能否指出在怎样的初始条件下,可得出这几个公式。

2.8试画出匀变速直线运动公式(2.3.7)和(2.3.9)的图。

2.9对于抛体运动,就发射角为

这几种情况说明它们各代表何种运动。

2.10抛体运动的轨迹如图所示,试在图中用矢量表示它在ABCDE各点处的速度和加速度。

 

2.11质点作上斜抛运动时,在何处的速率最大,在何处的速率最小?

2.12试画出斜抛运动的速率时间曲线。

2.13在利用自然坐标研究曲线运动时,三个符号的含义有什么不同?

2.14质点沿圆周运动,自A点起,从静止开始作加速运动,经B点到C点;从C点开始作匀速圆周运动,经D点直到E点;自E点以后作减速运动,经F点又到A点时速度变成零。用矢量表示出质点在ABCDEF各点的法向加速度和切向加速度的方向。

 

 

 

2.15什么是伽利略变换?它所包含的时空观有何特点?

第三章 动量定理及动量守恒定律(思考题)

3.1试表述质量的操作型定义。

3.2如何从动量守恒得出牛顿第二、第三定律,何种情况下牛顿第三定律不成立?

3.3在磅秤上称物体重量,磅秤读数给出物体的“视重”或“表现重量”。现在电梯中测视重,何时视重小于重量(称作失重)?何时视重大于重量(称作超重)?在电梯中,视重可能等于零吗?能否指出另一种情况使视重等于零?

3.4一物体静止于固定斜面上。

1)可将物体所受重力分解为沿斜面的下滑力和作用于斜面的正压力。(2)因物体静止,故下滑力mg sinα与静摩擦力相等。以上两段话确切否?

3.5马拉车时,马和车的相互作用力大小相等而方向相反,为什么车能被拉动。分析马和车的受的力,分别指出为什么马和车能启动。

解答,

3.6分析下面例中绳内张力随假想横截面位置的改变而改变的规律:

1)长为质量为m的均质绳悬挂重量为W的重物而处于静止。

2)用长为质量为m的均质绳沿水平方向拉水平桌面上的物体加速前进和匀速前进。对两种情况均可用表示绳作用于物体的拉力,不考虑绳因自重而下垂。

3)质量可以忽略不计的轻绳沿水平方向拉在水平桌面上运动的重物,绳对重物的拉力为,绳的另一端受水平拉力,绳的正中间还受与的方向相同的拉力

4)长为质量为m的均质绳平直地放在光滑水平桌面上,其一端受沿绳的水平拉力而加速运动。

5)长为质量为m的均质绳置于水平光滑桌面上,其一端固定,绳绕固定点在桌面上转动,绳保持平直,其角速率为

3.7两弹簧完全相同,把它们串联起来或并联起来,劲度系数将发生怎样的变化?

3.8用两段同样的细线悬挂两物体,若突然向下拉下面物体,下面绳易断,若缓慢拉,上面线易断。为什么?

3.9有三种说法:当质点沿圆周运动时,

1)质点所受指向圆心的力即向心力;

2)维持质点作圆周运动的力即向心力;

3即向心力。

这三种说法是否正确?

3.10杂技演员表演水流星,演员持绳的一端,另端系水桶,内盛水,令桶在铅直平面内作圆周运动,水不流出。

1)桶到达最高点除受向心力外,还受一离心力,故水不流出;

2)水受到重力和向心力的作用,维持水沿圆周运动,故水不流出。

以上两种说法正确否?作出正确分析。

3.11游戏场中的车可在铅直圆环轨道上行驶,设车匀速前进。在图中标出的几个位置ECABD上,何处乘客对坐位的压力最大?何处最小?

3.12下面的动力学方程哪些线性哪些非线性?

 

  

3.13尾部设有游泳池的轮船匀速直线航行,一人在游泳池的高台上朝船尾方向跳水,旁边的乘客担心他跳入海中,这种担心是否必要?若轮船加速行驶,这种担心有无道理?

3.14根据伽利略相对性原理,不可能借助于在惯性参照系中所作的力学实验来确定该参照系作匀速直线运动的速度。你能否借助于相对惯性系沿直线作变速运动的参照系中的力学实验来确定该参照系的加速度?如何作?

3.15在惯性系测得的质点的加速度是由相互作用力产生的,在非惯性系测得的加速度是惯性力产生的,对吗?

3.16用卡车运送变压器,变压器四周用绳索固定在车厢内,卡车紧急制动时,后面拉紧的绳索断开了。分别以地面和汽车为参照系,解释绳索断开的原因。

3.17是否只要质点具有相对于匀速转动圆盘的速度,在以圆盘为参照系时,质点必受科里奥利力?

3.18在北半球,若河水自南向北流,则东岸受到的冲刷严重,试由科里奥利力进行解释。又问,河水在南半球自南向北流,哪边河岸冲刷较严重?

3.19在什么情况下,力的冲量和力的方向相同?

3.20飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了整整一周,对这一运动,甲乙二人展开讨论:

甲:飞机既然作匀速圆周运动,速度没变,则动量是守恒的。

乙:不对,由于飞行时,速度的方向不断变化,因此动量不守恒。

分析他们说得对不对。

3.21棒球运动员在接球时为何要戴厚而软的手套?篮球运动员接急球时往往持球缩手,这是为什么?

3.22“质心的定义是质点系质量集中的一点,它的运动即代表了质点系的运动,若掌握质点系质心的运动,质点系的运动状况就一目了然了。”对否?

3.23悬浮在空气中的气球下面吊有软梯,有一人站在上面。最初,均处于静止,后来,人开始向上爬,问气球是否运动?

3.24跳伞运动员临着陆时用力向下拉降落伞,这是为什么?

3.25质点系动量守恒的条件是什么?在何种情况下,即使外力不为零,也可用动量守恒方程求近似解?

第四章  动能和势能思考题

4.1  起重机起重重物。问在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种情况下合力之功的正负。又:在加速上升和匀速上升了距离h这两种情况中,起重机吊钩对重物的拉力所做的功是否一样多?

4.2  弹簧AB,劲度系数,(1)将弹簧拉长同样的距离;(2)拉长两个弹簧到某一长度时,所用的力相同。在这两种情况下拉伸弹簧的过程中,对那个弹簧做的功更多?

4.3  “弹簧拉伸或压缩时,弹簧势能总是正的。”这一论断是否正确?如果不正确,在什么情况下,弹簧势能会是负的。

4.4   一同学问:“二质点相距很远,引力很小,但引力势能大;反之,相距很近,引力势能反而小。想不通”。你能否给他解决这个疑难?

4.5   人从静止开始步行,如鞋底不在地面上打滑,作用于鞋底的摩擦力是否做了功?人体的动能是哪里来的?分析这个问题用质点系动能定理还是用能量守恒定律分析较为方便?

4.6   一对静摩擦力所做功的代数和是否总是负的?正的?为零?

4.7   力的功是否与参考系有关?一对作用力与反作用力所做功的代数和是否和参考系有关?

4.8   取弹簧自由伸展时为弹性势能零点,画出势能曲线。再以弹簧拉伸或压缩到某一程度时为势能零点,画出势能曲线。根据不同势能零点可画出若干条势能曲线。对重力势能和万有引力势能也可如此作,研究一下。

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